Question

Determina (fog) (x) y (gof) (x) para cada par de funciones a. f(x)= raiz de x—5; g (x) = x/5. b. f(x)= x+1/3 y g (x)= x^2—1
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Answer 1

DATOS :

Determina :

( fog)(x) =?

( gof)(x) =?

para cada par de funciones .

a ) f(x) = √x -5 g(x) = x/5

b) f(x) = x+1/3 g(x) = x²-1

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la definición de

función compuesta, la cual establece que la función compuesta

resulta de sustituir una función en la variable de otra función, de

la siguiente manera :

a ) f(x) = √x-5 g(x) =x /5

(fog)(x) = f(g(x)) = √( x/5 - 5 ) = √( ( x - 25)/5)

(gof)(x) = g(f(x)) = √(x- 5) /5

b) f(x) = x+ 1/3 g(x) = x²-1

(fog)(x) = f(g(x)) = (( x²-1 )+ 1 )/3= x²/3

(gof)(x) = g(f(x)) = ( ( x + 1)/3)² -1

( gof)(x)= (x +1)²/9 - 1