Question

Determina en que razón el punto p(-1,-7) divide el segmento de recta AB cuyos puntos extremos son A(-3,-15) y B(2,5)

Answer 1

El procedimiento es hallar la longitud del segmento AB y luego la distancia entre cada extremo y el punto (-1,-7). Con ello determinas las razones o proporciones.

1) longitud del segmento AB, L

L^2 = (-3 - 2)^2 + (-15 - 5)^2 = 25 + 400 = 425

L = √425

2) distancia de p a A, x

x^2 = (-1 + 3)^2 + (-7 +15)^2 = 2^2 + 8^2 = 68

=> x = √68

3) distancia de p a B, y

y^2 = (-1 - 2)^2 + (-7 - 5)^2 = 9 + 144 = 153

=> y = √153

x/L = √68/√425 = √(68/425) = √(16/100) = 4/10 = 2/5

y/L = √153 / √425 = √(36/100) = 6/10 = 3/5

Respuesta: las razones son 2/5 y 3/5