Determina en qué puntos corta la gráfica de la función f(x) = x2 - 2x - 48 a los ejes.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Tenemos la función
f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+1}
Igualamos a 0
frac{x^2-3x+2}{x^2+1}=0
Entonces
x^2-3x+2=0
Obtenemos las soluciones factorizando o usando la fórmula general
(x-1)(x-2)=0
Entonces
x=1 \hspace{.5cm} \longrightarrow \hspace{.5cm} (1,0)
x=2 \hspace{.5cm} \longrightarrow \hspace{.5cm} (2,0)
Concluimos que los puntos (1,0) y (2,0) son los puntos de corte en el eje OX
Tenemos la función
\displaystyle f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+1}
Igualamos a 0
\displaystyle \frac{x^2-3x+2}{x^2+1}=0
Entonces
x^2-3x+2=0
Obtenemos las soluciones factorizando o usando la fórmula general
(x-1)(x-2)=0
Entonces
x=1 {.5cm} \longrightarrow \hspace{.5cm} (1,0)
x=2 \hspace{.5cm} \longrightarrow \hspace{.5cm} (2,0)
Concluimos que los puntos (1,0) y (2,0) son los puntos de corte en el eje OX
Eje OY
Tenemos la función
f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+1}
Evaluamos en x=0
f(0)=\frac{0^2-3\cdot 0+2}{0^2+1}=2
Concluimos que el punto (0,2) es el punto de corte en el eje OX
representación gráfica de puntos de corte en los ejes