Question

determina en cada caso si la afirmacion es (v) o ( f)

Answer 1

Veamos que la primera es verdadera:

Un número racional es aquél que se puede expresar como fracción irreducible, es decir, fracción de dos números enteros, por lo tanto vemos que pasa con la diferencia de dos racionales:

$\frac{p_1}{q_1}-\frac{p_2}{q_2}=\frac{p_1q_2-p_2q_1}{q_1q_2}$

Vemos que el resultado es una fracción de números enteros, por lo tanto también es un número racional.

Notemos que la segunda es falsa:

Veamos que si el sustraendo es negativo, entonces el resultado será mayor que ambos minuendo y sustraendo, por ejemplo:

$\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{2+3}{2\times3}$

$\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{5}{6}$

Es claro que $\:\:\frac{5}{6}\geq\frac{1}{2}\geq\frac{1}{3}$

Luego la tercera es falsa:

Dos números racionales con distintos denominadores sí se pueden restar, sólamente debemos hallar el Mínimo Común Múltiplo entre los denominadores y llevar ambas fracciones a dicho denominador.