Determina el volumen máximo de ina caja sin tapa contruida con una lamina de 12 cm x 12cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
: Se desea hacer una caja abierta con una pieza cuadrada de material de 12 cm de lado,
cortando cuadritos iguales de cada esquina. Hallar el máximo volumen que puede lograrse
con una caja así.
D: H Una figura posible es
x
x
x
x
x
x
x
x
12
12 2x
El volumen, que nos piden es:
V.x/ D .12 2x/2x D x.4x2 48x C 144/ D 4x3 48x2 C 144x :
Sus puntos críticos son:
V
0
.x/ D 12x2 96x C 144 D 0 , 12.x2 8x C 12/ D 0 , 12.x 2/.x 6/ D 0 ,
,
(
x 2 D 0
x 6 D 0
,
(
x D 2I
x D 6 :
Podemos desechar x D 6, pues físicamente no tiene sentido. Para x D 2 cm el volumen es:
V.2/ D 4.2/3 48.2/2 C 144.2/ D 32 192 C 288 D 128 cm3
:
Como:
V
00.x/ D 24x 96 y V
00.2/ D
Explicación:
espero que te sirva x.x no encontre mucho relacionado con la pregunto perdon