Question

Determina el volumen de un
prisma hexagonal.
La base de este prisma es un
polígono regular de lado 12
cm y apotema 10. 4 cm
calcular su volumen
sabiendo que su altura es 19
cm, Fórmula V = Ab ( h)
ayuda nwn"

Answer 1

Volumen de sólidos:

1. Volumen del prisma hexagonal:

$v = b \times h$

Donde V es volumen, b es la base y h es la altura. Dada la altura, hallemos la base:

$b = \frac{p \times a}{2}$

Donde b es la base, p es el perímetro y a es el apotema. Sabiendo que, el perímetro es la suma de todos los lados y la forma de nuestra base es un hexágono (6) tenemos que:

$p = 6(12cm) \\ p = 72cm$

Ahora, reemplazamos en la fórmula de base:

$b = \frac{p \times a}{2} \\ b = \frac{72cm \times 10.4cm}{2} \\ b = \frac{748.8 {cm}^{2} }{2} \\ b = 374.4 {cm}^{2}$

Luego, sabiendo el valor de la base, se multiplica por la altura, dándonos el volumen del prisma:

$v = b \times h \\ v = 374.4 {cm}^{2} \times 19cm \\ v = 7113.6 {cm}^{3}$

Al final, tenemos que el volumen del prisma es de: 7113,6 cm³ ✨