Question

Determina el vértice y el eje de simetría de las siguientes parábolas:
a) f(x)=x^2 - 2x + 3
b) f(x)=x^2 - 5
c) g(x)=x^2 - 8x + 12
d) m(x)= -x^2 + 4x

Answer 1

Respuesta:

a) EJE=1         VÉRTICE=(1,2)

b) EJE=0      VÉRTICE=(0.-5)

c)EJE=4        VÉRTICE=(4,-4)

d)EJE=-2      VÉRTICE=(-2,-12)

Explicación paso a paso:

Answer 2

Usando la propiedad de la derivada calculamos el vértice y eje de simetría

Vértice de una parábola:

Como son parábolas entonces el vértice se encuentra de forma sencilla es el único punto crítico de la misma y se obtiene derivando e igualando a cero la misma.

Eje de simetría

Como son parábolas cuya variable independiente es x, entonces si el vértices es V(a,b) tenemos que el eje de simetría es x = a

a) f(x)=x² - 2x + 3

2x - 2 = 0

x = 2/2

x = 1. Eje de simetría

f(1) = 1 - 2 + 3 = 2, entonces el vértice es (1,2)

b) f(x)=x² - 5

2x = 0

x = 0. Eje de simetría

f(0) = 0 - 5 = -5, entonces el vértice es (0, -5)

c) g(x)=x² - 8x + 12

2x - 8 = 0

x = 8/2

x = 4. Eje de simetría

f(4) = 16 - 32 + 12 = -4, entonces el vértice es (4,-4)

d) m(x)= -x² + 4x

-2x  + 4 = 0

x = -4/-2

x = 2. Eje de simetría

f(2) = -4 + 8 = 4, entonces el vértice es (2,4)

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