Question

determina el vertice de las funciones
f(x)=x al cuadrado+3x-6
f(x)=x al cuadrado -4

Answer 1

Si revisamos un poco de teoría...nos dice que el vértice de cualquier parábola de la forma

$y=a x^{2} +bx+c$

El vértice del eje "x"... está en:

$X_{VERTICE} =- \frac{b}{2a}$

Para encontrar el vértice en el eje "y"...solo reemplazamos en la ecuación...entonces...

Para la primera función tenemos:

$f(x)= x^{2} +3x-6$
$X_{vertice} =- \frac{b}{2a} =- \frac{3}{2(1)} =- \frac{3}{2}$
Reemplazamos éste valor en la ecuación que tenemos

$f(- \frac{3}{2} )= (- \frac{3}{2} )^{2} +3(- \frac{3}{2} )-6= -\frac{33}{4} =-8,25$

Entonces el vértice de la parábola está en las coordenadas 

$(- \frac{3}{2},- \frac{33}{2} )=(-1,5;-8,25)$

Para la segunda ecuación tenemos
$f(x)= x^{2} -4$
Estás de acuerdo con lo siguiente:

$f(x)= x^{2} +(0)x-4$
Es lo mismo verdad...??...
$X_{vertice} =- \frac{b}{2a} =- \frac{0}{2(1)} =0$

Entonces reemplazamos éste valor en la ecuación 
$f(0)= (0)^{2} -4=-4$

Por lo tanto el vértice de ésta parábola tiene por coordenadas $(0,-4)$

Y eso sería todo, espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas