Question

Determina el Vértice de la parábola , determina los puntos de corte y grafica la parábola
ayuda x favor doy corona y mis agradecimientos

Answer 1

Completamos cuadrados

$f(x) = {x}^{2} - 6x + 9 - 9 + 5 \\ f(x) = {(x - 3)}^{2} - 4$

Observamos que el vórtice es en x = 3 y=-4

Osea (3, -4)

Los puntos de corte se dan cuando f(x) =0

Entonces

$0 = {(x - 3)}^{2} - 4 \\ 4 = {(x - 3)}^{2} \\ |4| = x - 3 \\ x1 - 3 = 4 \\ x1 = 7 \\ x2 - 3 = - 4 \\ x2 = - 1$

X1 y X2 son los puntos de corte en el eje X

Ahora los puntos de corte en el eje Y sería cuando X=0

Por tanto

F(X) = Y = 5

$f(x) = y = {(0 - 3)}^{2} - 4 = 5$

Ahí te adjunto la gráfica