Question

determina el valor numérico de la expresión algebraica​

Answer 1

Para determinar el valor algebraico de cada una de las expresiones algebraicas, debemos reemplazar el valor de la incógnita en cada una. Luego, resolvemos las operaciones como corresponde, para obtener el resultado final.

¡Iniciemos!

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$\large{\textsf{A. } \boxed{\mathsf{11x^{5} + 9x^{4} - 3x^{3} + 5x^{2} - 13x + 9}}}$

Nos indica que el valor de "x" es 2. Entonces, reemplazamos este valor en la expresión algebraica:

$\large{\textsf{ 11x^{5} + 9x^{4} - 3x^{3} + 5x^{2} - 13x + 9 }}$

$\large{\textsf{ 11 \cdot \underline{2}^{5} + 9 \cdot \underline{2}^{4} - 3 \cdot \underline{2}^{3} + 5 \cdot \underline{2}^{2} - 13 \cdot \underline{2} + 9 }}$

Por orden de operaciones, primero resolvemos las potencias:

$\large{\textsf{ 11 \cdot 2^{5} + 9 \cdot 2^{4} - 3 \cdot 2^{3} + 5 \cdot 2^{2} - 13 \cdot 2 + 9 }}$

$\large{\textsf{ 11 \cdot \underline{32} + 9 \cdot \underline{16} - 3 \cdot \underline{8} + 5 \cdot \underline{4} - 13 \cdot 2 + 9 }}$

Ahora, realizamos las multiplicaciones:

$\large{\textsf{ 11 \cdot 32 + 9 \cdot 16 - 3 \cdot 8 + 5 \cdot 4 - 13 \cdot 2 + 9 }}$

$\large{\textsf{ \underline{352} + \underline{144} - \underline{24} + \underline{20} - \underline{26} + 9 }}$

Finalmente, las sumas y restas de izquierda a derecha:

$\large{\textsf{ 352 + 144 - 24 + 20 - 26 + 9 }}$

$\large{\textsf{ 496 - 24 + 20 - 26 + 9 }}$

$\large{\textsf{ 472 + 20 - 26 + 9 }}$

$\large{\textsf{ 492 - 26 + 9 }}$

$\large{\textsf{ 466 + 9 }}$

$\large{\textsf{=}\ \boldsymbol{\mathsf{475}}}$

La respuesta final de este ejercicio es 475. Continuemos con el segundo.

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$\large{\textsf{B. } \boxed{\mathsf{9m^{5} - 5m^{4} + 7m^{3} - 13m^{2} + 9m - 11}}}$

En este caso, nos dice que el valor de "m" es −3. Ahora, reemplazamos este valor en la expresión:

$\large{\textsf{ 9m^{5} - 5m^{4} + 7m^{3} - 13m^{2} + 9m - 11 }}$

$\large{\textsf{ 9 \cdot \underline{(-3)}^{5} - 5 \cdot \underline{(-3)}^{4} + 7 \cdot \underline{(-3)}^{3} - 13 \cdot \underline{(-3)}^{2} + 9 \cdot \underline{(-3)} - 11 }}$

Por orden de operaciones, primero resolvemos las potencias:

$\large{\textsf{ 9 \cdot (-3)^{5} - 5 \cdot (-3)^{4} + 7 \cdot (-3)^{3} - 13 \cdot (-3)^{2} + 9 \cdot (-3) - 11 }}$

$\large{\textsf{ 9 \cdot \underline{(-243)} - 5 \cdot \underline{81} + 7 \cdot \underline{(-27)} - 13 \cdot \underline{9} + 9 \cdot \underline{(-3)} - 11 }}$

Ahora, procedemos con las multiplicaciones:

$\large{\textsf{ 9 \cdot (-243) - 5 \cdot 81 + 7 \cdot (-27) - 13 \cdot 9 + 9 \cdot (-3) - 11 }}$

$\large{\textsf{ \underline{-2187} - \underline{405}\ \underline{-\ 189} - \underline{117}\ \underline{-\ 27} - 11 }}$

Finalmente, realizamos las restas. Recordemos que, si tenemos signos iguales, se suman los valores absolutos y se copia el mismo signo.

$\large{\textsf{ -2187 - 405 - 189 - 117 - 27 - 11 }}$

$\large{\textsf{ -2592 - 189 - 117 - 27 - 11 }}$

$\large{\textsf{ -2781 - 117 - 27 - 11 }}$

$\large{\textsf{ -2898 - 27 - 11 }}$

$\large{\textsf{ -2925 - 11 }}$

$\large{\textsf{=}\ \boldsymbol{\mathsf{-2936}}}$

−2936 es la respuesta final de este ejercicio.

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Puedes ver la resolución del ejercicio C en la imagen adjunta.‏‏‎

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