Question

Determina el valor negativo que debe tomar “y”, para que la distancia entre los puntos A (6, 10) y B (1, y) sea igual a13

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Datos:

Determina el valor negativo que debe tomar "y" para que la distancia entre los puntos "A( 6,10)" y "B(1,y)" sea igual a 13                                

Para poder resolver este problema debemos recordar a la ecuación que nos permite calcular la distancia de un punto a otro:"$d = \sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^2 }$",  con esto en cuenta operamos:

                                          Resolución:

                          $13=\sqrt{(1-6)^{2}+(y-10)^2 }$

         Elevamos al cuadrado ambos miembro para poder despejar "y"

                        $(13)^2=(\sqrt{(-5)^2+(y-10)^2})^2$

                              $169=25+(y-10)^2$

                                   Despejamos "y"

                                $169-25 = (y-10)^2$

                                    $144=(y-10)^2$

                                  $\sqrt{144} =\sqrt{(y-10)^2}$

                                       $12 = |y-10|$

                                  Sacamos soluciones:

                $y_1 = 12+10$                                    $y_2 = -12+10$

                $y_1 = 22$                                             $y_2 = -2$

                                              Solución:

                                               $y = -2$