Question

determina el valor de x y y por matriz 5x-2y=2 x+2y=2
me ayudan por favor
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Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema es  x = 2/3, y = 2/3      

     

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

5x-2y=2

x+2y=2

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}5&-2\\1&2\end{array}\right] = (5)(2)-(1)(-2) =10+2=12$    

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}2&-2\\2&2\end{array}\right] = (2)(2)-(2)(-2) = 4+4=8$    

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}5&2\\1&2\end{array}\right] = (5)(2)-(1)(2) = 10-2=8$    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{8}{12} =\frac{2}{3}$    

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{8}{12} =\frac{2}{3}$    

     

Por lo tanto, la solución del sistema es  x = 2/3, y = 2/3