Question

Determina el valor de (x – y)² en el siguiente sistema de ecuación:

2x – 3y = -3 …. (I)
4x + 5y = 49…..(II)

Answer 1

RESPUESTA:

$\begin{bmatrix}2x-3y=-3\\ 4x+5y=49\end{bmatrix}$

Despejamos para "x" en la 1ra ecuación

$2x-3y=-3$

$2x-3y+3y=-3+3y$

$2x=-3+3y$

$x=-\frac{3}{2}+\frac{3y}{2}$

$x=\frac{-3+3y}{2}$

Sustituimos "x" en la 2da ecuación

$\mathrm{Sustituir\:}x=\frac{-3+3y}{2}$

Despejamos "y"

$\begin{bmatrix}4\cdot \frac{-3+3y}{2}+5y=49\end{bmatrix}$

$2\left(3y-3\right)+5y=49$

$11y-6=49$

$11y-6+6=49+6$

$11y=55$

$y=\frac{55}{11}$

$y=5$

Despejamos "x"

Sustituimos "y"

$\mathrm{Para\:}x=\frac{-3+3y}{2}$

$\mathrm{Sustituir\:}y=5$

$x=\frac{-3+3\cdot \:5}{2}$

$-3+3\cdot \:5$

$=-3+15$

$=12$

$x=\frac{12}{2}$

$x=6$

$\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son}$

$x=6,\:y=5$

Sustituimos datos en:

$\left(x\:-\:y\right)^2$

$=\left(6-5\right)^2$

$=(1)^{2}$

$=1$

RPTA = El valor es de 1