Question

Determina el valor de verdad de los siguientes enunciados, si se sabe que dos lados del triángulo escaleno obtusángulo son congruentes con dos lados del triángulo tectángulo. En cada caso justificar la respuesta. 142. d mayor a c, 143. C^2=a^2+b^2. 144. d^2mayor que c^2. 145. d^2= a^2+b^2. Pág.82

Answer 1

Estas son 4 preguntas:

Se sabe que dos lados del triángulo escaleno obtusángulo son congruentes con dos lados del triángulo rectángulo

142. d > c.

Respuesta: Verdad

Justificación:

Los lados congruentes se denominan a y b.

En el triángulo rectángulo el ángulo entre a y b es el recto (90°).

En el triángulo obtusángulo el ángulo entre a y b es obtuso (mayor a 90°).

Por tanto, el lado d, por ser opuesto al ángulo obtuso, es necesariamente mayor que el lago c, que es opuesto al ángulo recto.

Recuerda a mayor ángulo mayor longitud del lado opuesto.

143. c²=a²+b²

Respuesta: verdad.

Justificación.

Por ser un triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras:

hipotenusa ² = cateto² + cateto²

c² = a² + b²

144. d² > c²

Respuesta: Verdadero.

Justificación:

Se sigue de que d > c, lo cual se demuestra por el hecho de que d es opuesto a un ángulo mayor que el ángulo al que está opuesto c, mientras los otros dos lados del triángulo obtusángulo son congruentes con los del triángulo rectángulo.

145. d² = a²+b²

Respuesta: falso.

Justificación:

Dado que el triángulo obtusángulo no es rectángulo no se cumple con esa relación que es únicamente válidad para triángulos rectángulos.

Esa relación es el teorema de Pitágoras que solo aplica para triángulos rectángulos.

Pudes ver más ejemplos de triángulos rectángulos en https://brainly.lat/tarea/8520598