Question

Determina el valor de la verdad
En un triangulo rectangulo isosceles, las medidas de sus lados pueden ser 9raiz de 12cm y 18 cm

Answer 1

Un triangulo equilatero, tiene una caracteristica muy particular y es que cada uno de sus lados son iguales. 
Un triangulo tiene 3 lados y el perimetro son la suma de todos sus lados. 
Dicho esto, empecemos a resolver 
Como el perimetro son la suma de todos sus lados, y todos sus lados sabemos que son iguales por ser un triangulo equilatero, podemos hacer esto 
18 cm : 3 = 6 cm cada lado.. 

El area se calcula haciendo 
(Base por altura) : 2 
la base mide 6 cm pero no sabemos cuanto vale la altura. 
Como la averiguamos? con el teorema de pitagoras. 


Dibuja un triangulo equilatero de 6cm cada lado. 
Ahora desde la punta mas alta, traza una linea punteada hasta la base. Esa, es la altura y la vamos a llamar C. 
si vos observas tu grafico, ves que la altura dividio a la base en dos mitades iguales. 
Para aplicar el teorema de pitagoras necesitas un triangulo rectangulo, que es el que se te formo cuando trazaste la altura. El que tiene forma de L cerrado. 
La base de ese triangulo rectangulo mide 3 cm, porque mas arriba dijimos que al trazar la altura dividio a la base en dos mitades iguales y 6:2 es 3cm. Es base de 3 cm es un cateto. 
La hipotenusa va a ser el lado en diagonal que tenes que mide 6 cm 
ahora apliquemos esta formula. 
C^2 + C^2 = H^2 
"La suma de los catetos al cuadrados es igual a la hipotenusa al cuadrado" 
Reemplacemos por los datos que tenemos 
(3cm)^2 + C^2 = (6 cm)^2 
9 cm^2 + c^2 = 36 cm^2 
c^2 = 36 cm^2 - 9 cm^2 
c =raiz cuadrada de (27 cm^2) 
c = 5,2 cm 

Ese 5.2 cm es la medida de la altura de nuestro triangulo equilatero. 
Retomemos 
Area = (base por altura) : 2 
6 cm por 5.2 cm 
___________ 
2 



15.6 cm^2 es nuestra area... 
Espero haberte solucionado la duda.