Matemáticas, pregunta formulada por d4nyy, hace 1 año

determina el valor de k para q x+2 sea divisor del polinomio x al cubo +4x al cuadrado+x+k
ayudenme rápido plis¡¡¡

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Piscis04
7
Para que sea  divisor (x+2) y el resto de cero, es así

P(-2) = x^3 + 4x^2 +x +K  \\  \\ Reemplazo \ el \ (-2) \ en \ x  \\  \\ P(-2) = (-2)^3 + 4(-2)^2 +(-2) +K \\  \\ 0 = (-2)^3 + 4(-2)^2 +(-2) +K \\  \\ 0 = (-8)+ 4(4) +(-2) +K \\  \\ 0 = (-8)+ 16-2 +K  \\  \\ 0= -10+16+K \\  \\ 0= 6 +K  \\  \\  \boxed{-6 = K}

P(x) = x^3 + 4x^2 +x +K \to  \boxed{P(x) = x^3 + 4x^2 +x-6}

Verifiquemos

 x³ + 4x² +x - 6    l  x + 2  
-x³ -  2x²                x² +2x -3
       2x² + x - 6
     -2x²  - 4x      
             -3x - 6
            +3x + 6
                 0
Entonces es válido que K= - 6

Espero que te sirva, salu2!!!!

d4nyy: muchas gracias vales mil1000¡¡¡¡
Piscis04: De nada, salu2!
d4nyy: igual¡¡
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