Question

Determina el valor de K para la recta K2x+ (K+1)y +2=0 sea perpendicular a la recta 2x-y-4=0.

Answer 1

Respuesta:

K1=

$\frac{1 - \sqrt[]{7} }{3}$

K2=

$\frac{1 - \sqrt[]{7} }{3}$

Explicación paso a paso:

al saber que son perpendiculares se sabe que el producto de las pendientes debe ser -1, entonces podemos sacar las pendientes e igualar a -1 o utilizar la formula de perpendicularidad de una recta.

la cual dice A.A'=-B.B'

reemplazamos

$3( {k}^{2} = - ( - 2)(k + 1)$

$3 {k}^{2} = 2k + 2$

igualamos a cero

$3 {k}^{2} - 2k - 2 = 0$

entonces se forma una ecuación cuadrática la cual despues de resolver por la formula

$\frac{ - ba + \sqrt{ {b}^{2} - 4(a)(e) } }{2(a)}$

las respuestas validas para k

$k2 = \frac{1 + \sqrt{7} }{3}$

$k2 = \frac{1 - \sqrt{7} }{3}$