Determina el valor de k de modo que 8k+4, 6k-2, 2k-7 formen una progresión aritmética.
Respuestas a la pregunta
Según eso, podemos plantear dos ecuaciones entre los tres términos que nos dan:
(8k+4) + d = 6k - 2
... sumando la diferencia "d" al primer término obtengo el siguiente término, reduciendo términos semejantes y cambiando de lado...
2k +6 +d = 0
del mismo modo...
(6k-2) + d = 2k-7
reduciendo términos semejantes...
4k +5 +d = 0
... y ya tengo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Resolviendo por reducción... multiplico la 1ª por (-1) y sumo miembro a miembro...
-2k -6 -d = 0
4k +5+d = 0
2k -1...0..= 0 ----> 2k = 1 ---------> k = 1/2 sería la respuesta teniendo en cuenta que he tomado el signo del primer término como + y no sé si es lo que toca.
En una PA, la razón o diferencia es dada por la diferencia de dos términos consecutivos
Siendo asi, tenemos
(2k - 7) - (6k - 2) = d
(6k - 2) - (8k + 4) = d
d = d
(2k - 7) - (6k - 2) = (6k - 2) - (8k + 4)
2k - 7 - 6k + 2 = 6k - 2 - 8k - 4
2k - 6k - 6k + 8k = - 2 - 4 + 7 - 2
- 2k = - 1
k = -1/-2
k = 1/2