Question

Determina el valor de: H = B * A, simplificado de la siguiente expresión ​

Answer 1

Determinamos que el valor de $H = B * A = -\frac{4}{3} = -1.333$

Vamos hacerlo paso a paso

1. Vamos a resolver todo de adentro hacia afuera buscando los paréntesis, es decir para A en el numerador tenemos lo siguiente
   
   $(1*\frac{1}{4} + 2.5 - \frac{2}{9} - \frac{7}{3} ) = \frac{7}{36}$
   
   Luego para A en el denominador tenemos lo siguiente
   
   $(4-\frac{9}{2}) = -\frac{1}{2}$
2. Ahora vamos por los corchetes de adentro hacia afuera, sustituyendo los valores que calculamos de los paréntesis para A en el numerador tenemos
   
   $[3.5+\frac{5}{4}-\frac{7}{36}-\frac{7}{2}] = \frac{19}{18}$
   
   Luego para A en el denominador tenemos lo siguiente
   
   $[\frac{6}{5}-\frac{8}{5}*(-\frac{1}{2})] =2$
3. Nos quedan ahora las llaves, vamos de adentro hacia afuera sustituyendo los valores que calculamos de los corchetes. Para A en el numerador tenemos
   
   $2.42+2*\frac{1}{3}-\frac{19}{18} = \frac{457}{225}$
   
   Ahora terminamos de resolver el numerador sustituyendo los valores que calculamos en llaves
   
   $\frac{109}{45}-\frac{457}{225} = \frac{88}{225}$
   
   Luego para A en el denominador vemos que no hay llaves, por lo cual sustituimos valor de corchete y terminamos de resolver
   
   $\frac{\frac{20}{6}-\frac{2}{5} }{2 } = -\frac{22}{15}$
4. Ahora completamos el calculo de A sustituyendo el calculo del numerador y denominador. Tenemos entonces
   
   $A = \frac{\frac{88}{225} }{-\frac{22}{15} } = \frac{4}{15}$
5. Vemos que para el caso de B solo tenemos paréntesis, vamos a resolverlos para luego sustituir sus valores calculados
   
   $(1-\frac{1}{2} +\frac{1}{6}) =\frac{2}{3}$
   $(-1 -\frac{1}{4}+\frac{1}{2} ) = -\frac{3}{4}$
   $(-\frac{3}{4} -\frac{1}{2} +1) = -\frac{1}{4}$
   
6. Ahora sustituimos todos los valores y resolvemos dándole prioridad a la división
   
   $B = \frac{2}{3}*(-3)- (-\frac{\frac{3}{4}}{-\frac{1}{4} } ) = -5$
   
7. Sustituimos para determinar el valor de  $H$
   
   $H = B * A = \frac{4}{15}* (-5) = -\frac{4}{3} = -1.333$

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Podemos ver el orden de las operaciones aritméticas en la siguiente imagen