Question

Determina el valor de estas operaciones.
a) 5 ( elevado al cuadrado) =
b) (-5) ( elevado al cuadrado) =
c) 5 ( elevado a la 3 ) =
d) (-5) ( elevado a la 3 ) =

Answer 1

Respuesta:

a) 5 al cuadrado -> 5² = 5*5 = 25

b) (-5) al cuadrado -> (-5)² = (-5)*(-5) = 25

c) 5 a la 3 -> 5³ = 5*5*5 = 125

d) (-5) a la 3 -> (-5)³ = (-5)*(-5)*(-5) = -125

Explicación paso a paso:

Potencias

Qué es una potencia?

Una potencia en matemáticas es una expresión numérica del producto seguido de un mismo número las veces que diga el exponente, es decir:

5³ = 5*5*5 -> 5 (mismo número) 5*5*5 (3 veces seguidas, segun el exponente)

Hay diferencias entre elevado a negativo o base negativa?

· Cuando un número positivo elevado a un exponente positivo, este da positivo.

5³ = 5*5*5 = 125 -> 5 (positivo) 3 (positivo) 125 (positivo)

· Cuando un número positivo elevado a un exponente negativo, este da fraccionario positivo pero el resultado siempre será 1/n.

5⁻³ = (1/5)³ = (1³/5³) = 1/125 -> 5 (positivo) -3 (negativo) 1/125 (positivo,fraccionario)

· Cuando un número negativo elevado a un exponente positivo, este da:

·· ... exponente par, da positivo:

(-5)⁴ = (-5)*(-5)*(-5)*(-5) = 225 -> -5 (negativo) 4 (positivo,par) 225 (positivo)

·· ... exponente impar, da negativo:

(-5)³ = (-5)*(-5)*(-5) = -125 -> -5 (negativo) 3 (positivo,impar) -125 (negativo)

· Cuando un número negativo elevado a un exponente negativo, este da fraccionario positivo con la forma 1/n:

(-5)⁻⁴ = ((-1)⁴/5⁴) = 1/225 -> -5 (negativo) -4 (negativo) 1/225 (positivo, fraccionario)

Entonces, las actividades:

a) 5 al cuadrado -> 5² = 5*5 = 25

b) (-5) al cuadrado -> (-5)² = (-5)*(-5) = 25

c) 5 a la 3 -> 5³ = 5*5*5 = 125

d) (-5) a la 3 -> (-5)³ = (-5)*(-5)*(-5) = -125