Question

determina el valor de beta .

la respuesta es 22 si les sale es 22 muchas gracias.

Answer 1

El ángulo ABC  es: 180-(4β+10) = 180-4β-10

Por el teorema del ángulo exterior:

58 + 180-4β-10 = 5β+30

228 - 4β = 5β+30
198 = 9β
β = 198/9
β = 22

¡Espero te sirva! :)

Answer 2

5β+30 + α = 180
4β+10+φ = 180
58+α+φ = 180

α+φ = 180-58 = 122
φ = 122-α

4β+10+122-α = 180
4β-α = 180-132 = 48
4β=48+α
β = (48+α)/4 = 12+(α/4)

5β +30 + α = 180
5*(12+ (α/4)) +30 + α = 180
60 + 5α/4 + 30 +α = 180
4α/4 + 5α/4 = 180-60-30
9α/4 = 90
α = 90*4/9
α = 40

φ = 122 -α
φ = 122-40
φ = 82

β = 12+(α/4)
β = 12+(40/4)
β = 12+10
β = 22

Comprobación:
4β +10 +φ = 180
(4*22) + 10 + 82 = 180
88+10+82 = 180

Respuesta:
β = 22°