Question

Determina el valor de a y b del siguiente triángulo

Answer 1

Respuesta:

a=4.85 y B=38.31°

Explicación paso a paso:

Para encontrar el valor de a, se utiliza el teorema de Pitágoras:

c^2=a^2+b^2

Para este caso se tiene el valor de la hipotenusa (c) y del cateto adyacente (b), siendo de 6 y 3.5 respectivamente, por lo que mediante el teorema se puede encontrar el cateto opuesto de la siguiente manera:

a^2=6^2-3.5^2

a^2=36-12.25

a^2=23.5

a= √23.5

a=4.85

Para encontrar el valor de B, se aplica el teorema del seno, es decir se conoce un ángulo y dos lados, de tal forma que nos queda lo siguiente:

a/Sen A = b/Sen B ----> Sen B= b*Sen A/a

Sustituyendo valores:

Sen B= (3.5)(0.8660)/4.85=0.62

B=Sen^-1(0.62)=38.31

En el caso de requerir el ángulo de C, simplemente se resta 180° que es la suma de los ángulos interiores de un triangulo con los ángulos de A y B:

C=180°-(60°+38.31°)=81.69°