Question

Determina el último término de una sucesión geométrica cuya suma es
31/64, su primer término es 1/4 y la razón es 1/2.

Answer 1

Respuesta:

El 2º término de una progresión geométrica es \displaystyle 6, y el 5º es \displaystyle 48.

 

Escribir la progresión.

 

 \displaystyle a_{2}=6             \displaystyle a_{5}=48

 

\displaystyle a_{n}=a_{k}\cdot r^{n-k}

 

\displaystyle 48=6\cdot r^{5-2}

 

\displaystyle r^{3}=8

 

\displaystyle r=2

 

\displaystyle a_{1}=\frac{a_{2}}{r}

 

\displaystyle a_{1}=\frac{6}{2}=3

 

\displaystyle 3, 6, 12, 24, 48, ...