Matemáticas, pregunta formulada por ramsesfloresortiz16, hace 8 meses

Determina el resultado de los siguientes binomios: (10x^5 - 12y^2) (10x^5 + 12y^2)​

Respuestas a la pregunta

Contestado por gfrankr01p6b6pe
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PRODUCTOS NOTABLES

DIFERENCIA DE CUADRADOS

(10x⁵ - 12y²)(10x⁵ + 12y²)

Si observamos ambos binomios, estos solo se diferencian por el signo: un binomio lleva el signo menos (-), mientras que el otro lleva el signo más (+).

Los binomios que se diferencian solo por el signo cumplen la propiedad de ser igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término.

De forma general:

(a + b) (a - b) = a² - b²

Aplicamos el cuadrado al primer término del binomio:

(10x⁵)  → (10x⁵)²

Aplicamos el cuadrado al segundo término:

(12y²)  →  (12y²)²

Entonces, tendríamos:

(10x⁵ - 12y²)(10x⁵ + 12y²) = (10x⁵)² - (12y²)²

Continuamos y resolvemos. Calculamos el cuadrado de cada uno de los términos del binomio. Elevamos al cuadrado el coeficiente y la variable con exponente:

(10x⁵)² - (12y²)²

10²x⁵⁽²⁾ - 12²y²⁽²⁾

Operamos 10² = 100,    x⁵⁽²⁾ = x¹⁰,   12² = 144,   y²⁽²⁾ = y⁴

100x¹⁰ - 144y⁴

Respuesta. 100x¹⁰ - 144y⁴

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