determina el resultado asi como el dominio de las funciones obtenidas al operar f(x)=x^ - 4 y g(x)=x+2
a) f+g=
b)f-g=
c)f.g=
d) f/g=
e) f , g=
Respuestas a la pregunta
El dominio de cada una es:
f+g = x^2 +x -2 Dom = ( -∞,∞)
f-g= x^2 -x-6 Dom = ( -∞,∞)
f*g= x^3+2x^2 -4x-8 Dom = ( -∞,∞)
f/g= x-2 Dom = ( -∞,∞)
El resultado de las funciones que se obtienen al operar, es decir al realizar las operaciones planteadas, obteniendo luego el dominio de sus resultados de la siguiente manera:
Dominio =?
f(x) = x^2 -4 y g(x) = x +2
(f+g)(x) = ( x^2 -4) + (x +2) = x^2 + x -2 .
El dominio = ( -∞, ∞)
( f-g)(x)= ( x^2 -4) - ( x+2) = x^2 -4 -x -2 = x^2 -x-6
El dominio = ( -∞ , ∞)
(f*g)(x) = ( x^2-4)*( x+2) = x^3 +2x^2-4x -8
El dominio = ( -∞ , ∞ )
(f/g) (x) = ( x^2 -4)/(x+2) = (x +2)*(x-2)/(x+2) = x-2
El dominio = (-∞,∞)
f(x) = x^3 y g(x) = x +5
fog(x) = f( g(x) ) = (x +5 )^3 = x^3 + 15x^2 + 75x + 125
gof(x) = g(f(x)) = x^3 +5