Question

Determina el punto medio del segmento AB y las coordenadas de los puntos que lo trisecan. Toma en cuenta que las coordenadas de estos puntos son A(2, -4) y B(8, 12).​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Punto medio  (Xm, Ym)

A(2, -4) y B(8, 12).​  x1= 2   y1= -4  x1= 8  y2= 12

Xm= (x1+x2) /2   Ym= (y2 +y1) / 2

Xm= ( 2+8)/2  = 5      Xm=5

Ym= (12 -4) / 2    Ym= 4

Punto medio  (5, 4)

las coordenadas de los puntos que lo trisecan.

hallamos la razon

razon de P1  (rP1)

rP1=AP1/ BP1     rP1=1/2

razon de P2  (rP2)

rP2=AP2/ BP2     rP1=2/1   rP2=2

Aplicamos formula

X= (X1 + r*X2) / (1 + r)

Y= (Y1 + r*Y2) / (1 + r)

Con rP1 =1/2        A(2, -4) y B(8, 12).​  x1= 2   y1= -4  x1= 8  y2= 12

X= (X1 + rp1*X2) / (1 + rp1)

Y= (Y1 + rp1*Y2) / (1 + rp1)

X= (2 + (1/2)*8) / (1 + (1/2))

X= (6) / (3/2))    X= 4

Y= (- 4+ (1/2)*12) / (1 + 1/2)

Y= (  2) / (3/2 )       Y= 4/3

P1( 4, 4/3 )

Con rP2  A(2, -4) y B(8, 12).​  x1= 2   y1= -4  x1= 8  y2= 12

X= (X1 + rp2*X2) / (1 + rp2)

Y= (Y1 + rp2*Y2) / (1 + rp2)

X= (2 + 2*8) / (1 + 2)

X=18/ 3    X=6

Y= (-4 + 2*12) / (1 + 2)

Y=20/3    Y= 20/3

P2(6,20/3)

las coordenadas de los puntos que lo trisecan. P1( 4, 4/3 ) y P2(6,20/3)