Question

Determina el producto de tres números consecutivos tales que tres veces el mayor sea igual a cuatro veces el menor disminuido en 19 unidades

Answer 1

Para empezar cabe recalcar que solo necesitamos el menor de esos 3 números ya que sabemos que los otros 2 números consecutivos son el menor más 1 y más 2 respectivamente, entonces:

$x = Menor \\ x + 1 = Medio \\x+2 = Mayor$

Ahora formulemos la ecuación con la información que nos da el problema para hallar el menor de los números.

"Tres veces el mayor sea igual a cuatro veces el menor disminuido en 19 unidades", es equivalente a:

$3(x+2)=4(x-19)$

Ahora simplemente resolvemos esta ecuación.

$3x+6=4x-76\\3x-4x=-76-6\\-x=-82\\x = 82$

El menor de los números es el 82, ahora determinemos la multiplicación de este y sus 2 consecutivos:

$82*(82+1)*(82+2)=82*83*84=571.704$

Fue un placer, saludos.