Determina el perímetro del paralelogramo cuya diagonal mide 5 metros y los ángulos entre la diagonal y cada uno de los lados son 15º y 35º.
Respuestas a la pregunta
5/sen130=x/sen 15
X=5seno15/sen 130
X=1.69 m un lado
Ahora
a/sen 35=5/sen130
a=5seno 35/sen 180
a=3.7m
Perímetro=2(3.7)+2(1.69)
= 10.78 m
El perímetro del paralelogramo es:
P = 10,88 m
Explicación paso a paso:
Datos;
Un paralelogramo
- diagonal mide: 5 metros
- ángulos entre la diagonal y cada uno de los lados: 15° y 35°
Determinar el perímetro;
La diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos;
Teorema del seno establece una relación entre los lados y sus ángulos opuestos;
La suma de los ángulos internos de paralelogramos es 360°.
Si un paralelogramo son iguales de dos en dos;
35° + 15° = 50°
(360° - 100°)/2 = 130°
Aplicar el teorema del seno;
D/sen(130°) = a/sen(34°) = b/sen(15°)
Despejar a;
a = D [sen(35°)/sen(130°)]
a = (5)[sen(35°)/sen(130°)]
a = 3,74 m
Despejar b;
b = D [sen(15°)/sen(130°)]
b = (5)[sen(15°)/sen(130°)]
b = 1,7 m
El perímetro es la suma de los lados del paralelogramo;
P = 2(a + b)
sustituir;
P = 2(3,74+1,7)
P = 10,88 m
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