Determina el perímetro de las siguientes figuras. 10 cm 5 cm 9 cm 16 cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Descomponemos el polígono irregular en figuras más sencillas.
Esta figura puede descomponerse en tres polígonos: el triángulo ABC, el
trapecio ACDG y el trapecio DEFG. Obtendremos el área total con la suma
de las áreas de dichos polígonos.
2. Calculamos el área de cada una de las figuras obtenidas:
Área del triángulo ABC: = ⋅ A b h
2
⇒ = ⋅ A = cm2 10 4
2
20
Área del trapecio ACDG: = + ⋅ A ( ) B b h
2
⇒ = + ⋅ A = ( )
cm
6 2 6 2
2
24
Área del trapecio DEFG: = + ⋅ A ( ) B b h
2
⇒ = + ⋅ A = ( )
cm
6 4 4 2
2
20
3. Sumamos las áreas para obtener el área total:
A A figura = + triángulo t A A rapecio t + = rapecio f Aigura + + = cm2 A A figura = + triángulo t A A rapecio t + = rapecio f ⇒ Aigura 20 24 20 + + =64 cm2 20 24 20 64
Tu turno
7. Calcula el perímetro y el área de la figura
anterior descomponiéndola únicamente en
triángulos. ¿Cuántos obtienes?
Recuerda que necesitas conocer la base
y la altura de cada triángulo. Comprueba
que el área total es la misma que la calculada anteriormente.
Para calcular el perímetro nos falta conocer la longitud del segmento AB y del segmento DE. Fíjate en que los dos segmentos
pueden considerarse la hipotenusa de dos
triángulos rectángulos. Completa en tu
cuaderno los datos en cada caso y aplica el
teorema de Pitágoras para hallarlos:
() () AB = + 4 1 AB = +6 5 = = AB = , c 66 m 2 2 2 2
() () AB = + 4 1 ⇒ AB = +6 5 = = AB = , c 66 m 2 2 2 2
() () AB = + 4 1 AB = +6 5 = = ⇒ AB = , c 66 m 2 2 2 2
( ) DE = + ( ) DE = +4 2 = = DE 0 = cm 2 2 2 2
( ) DE = + ⇒ ( ) DE = +4 2 = = DE 0 = cm 2 2 2 2
( ) DE = + ( ) DE = +4 2 = = ⇒ DE 0 = cm 2 2 2 2
Solución: el mínimo número de triángulos que se obtienen es cuatro. El
área total es igual a 64 cm2
y el perímetro es 36,13 m.
F
A
B C
G D
… cm
… cm
… cm
… cm
4 cm
4 cm
E
... ... ... ...
... ... ... ... ...
Fíjate
Para hallar el perímetro de una
figura plana, únicamente sumamos las longitudes que forman
parte de su contorno.
4 cm
F E
A
D
B C
F
A
B
F
G
G
A
B C
D
E
C
D
E
10 cm
4 cm
6 cm
10 cm
4 cm
6 cm
2 cm 4 cm
4 cm
4 cm
6 cm
2 cm
...
...
...
...
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