Question

Determina el número de diagonales que tiene un polígono, en el cual la suma de sus ángulos interiores es de 2,340°.

Answer 1

Respuesta:

polígono de 15 lados

diagonales de un vértice 12

diagonales totales 90

Explicación paso a paso:

primer paso

saber que polígono es, para ello utilizo la fórmula de suma de ángulos internos

suma= (n-2)180

por lo tanto, al tener la suma de los ángulos despejo n

(n-2)180=2,340

n-2=2,340/180

n-2= 13

n= 13+2

n=15

es un polígono de 15 lados

segundo paso

sabiendo esto aplico las dos fórmulas para diagonales

diagonales de un vértice d=n-3

diagonales totales D=n(n-3)/2

d=15-3

d=12

D=15(15-3)/2

D=15(12)/2

D=180/2

D=90