Question

Determina el numero de diagonales de un poligono regular cuya suma de su angulo externo y central es igual a 72

Answer 1

Respuesta:

35

Explicación paso a paso:

el ángulo central se halla como: $\frac{360}{n}$ ---> n: número de lados del polígono

de la misma forma se halla en ángulo externo

el número de diagonales: $\frac{n(n-3)}{2}$

entonces planteas la ecuación:

ángulo externo + ángulo central= 72

$\frac{360}{n} +\frac{360}{n} =72\\2.\frac{360}{n} =72 \\\\360=36n\\10=n \\reemplazas : \frac{n(n-3)}{2} \\\frac{10(10-3)}{2} = 35$