Question

Determina el nombre del polígono donde la medida del ángulo interior menos la medida de un ángulo exterior es igual a tres veces la medida del ángulo central

ayuda lo necesito con resolución, tengo 1 hora para entregarlo, daré coronita ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

=>Siendo m∠i la medida de su ángulo interior, m∠e la medida de su ángulo exterior y m∠c la medida de su ángulo central.

=>También n será el numero de lados del Polígono:

La medida del ángulo interior menos la medida de un ángulo exterior es igual a tres veces la medida del ángulo central

            m∠i - m∠e = 3m∠c                 //Aplicamos las propiedades

180(n-2)/n - 360/n = 3(360/n)             //Simplificamos denominador n

    180(n - 2) - 360 = 3(360)

  180n - 360 - 360 = 1080

            180n - 720 = 1080

                      180n = 1080 + 720

                      180n =  1800

                            n = 1800/180

                            n = 10

Respuesta: El polígono tiene 10 lados y es un Decágono.

================>Felikin<===================