Question

determina el n - termino, segun corresponda

a. 9 no termino de 7, 10, 13,
b. 25vo termino de -6, -3, 0,
c. 11vo termino de 1, 4/5, 3/5,
d. 29vo termino de -1, -4, -7,

ayudenmen a resolver con sus devidas formulas por favor

Answer 1

Según los casos dados:

• a. 9 no termino de 7, 10, 13,  es  31
• b. 25vo termino de -6, -3, 0, es  66
• c. 11vo termino de 1, 4/5, 3/5,  es -1
• d. 29vo termino de -1, -4, -7, es - 85

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra “d”.  

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:  

an = a1 + d *(n-1)  

En cada caso:  

a. 9 no termino de 7, 10, 13,

a1 = 7, d = 3

a9 = 7 + 3*(9-1) = 7 + 24 = 31

b. 25vo termino de -6, -3, 0,

a1 = -6, d = 3

a25 = -6 + 3*(25 - 1) = -6 + 3*24 = -6 + 72 = 66

c. 11vo termino de 1, 4/5, 3/5,

a1 = 1, d = -1/5

a11 = 1 + (-1/5)*(11 - 1) = 1 - 1/5*10 = 1 - 10/5 = 1 - 2 = -1

d. 29vo termino de -1, -4, -7,

a1 = -1, d = -3

a29 = -1 + (-3)*(29 - 1) = -1 -3*28 = -1 - 84 = - 85

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Answer 2

1. El 9no término de la progresión "7, 10, 13, ..." es 31.
2. El 25vo término de la progresión "-6, -3, 0, ..." es 66.
3. El 11vo término de la progresión "1, 4/5, 3/5, ..." es -1.
4. El 29vo término de la progresión "-1, -4, -7, ..." es -85.

Para conocer el número que sigue, se deben usar las ecuaciones de progresiones aritméticas.

¿Qué es una Progresión Aritmética?

Es una sucesión de números, de modo que el número siguiente es igual al número anterior aumentado o disminuido en una cantidad constante llamada "diferencia, d".

• El primer término de la sucesión se conoce como a₁.
• Un término cualquiera se conoce como an, y se le llama "Término enésimo".
• La cantidad en que se aumentan o disminuyen los términos se llama diferencia y se representa con la letra d.

El término cualquiera de una progresión aritmética se calcula con la ecuación:

an = a₁ + (n - 1) * d

• 9no término de 7, 10, 13, ... : a₁ = 7; d = 3.

a₉ = 7 + (9 - 1) * 3

a₉ = 7 + 8 * 3

a₉ = 7 + 24

a₉ = 31

• 25vo término de -6, -3, 0, ... : a₁ = -6; d = 3.

a₂₅ = -6 + (25 - 1) * 3

a₂₅ = -6 + 24 * 3

a₂₅ = -6 + 72

a₂₅ = 66

• 11vo término de 1, 4/5, 3/5, ... : a₁ = 1; d = -1/5.

a₁₁ = 1 + (11 - 1) * (-1/5)

a₁₁ = 1 + 10 * (-1/5)

a₁₁ = 1 - 10/5

a₁₁ = 1 - 2

a₁₁ = -1

• 29vo término de -1, -4, -7, ... : a₁ = -1; d = -3.

a₁₁ = -1 + (29 - 1) * (-3)

a₁₁ = -1 + 28 * (-3)

a₁₁ = -1 - 84

a₁₁ = -85

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