Question

determina el mcd de los siguientes números
a. 13 y 21
b. 21 y 25
c.7 y 9​

Answer 1

Respuesta:

A) el máximo común divisor de 13 y 21 es 1.

-el numero natural 13 es primo ,por lo tanto quiere decir que tiene dos divisores (1,13)

-Los divisores de 21 son los números en los que se puede dividir 21 sin que quede residuo. Estos son: (1,3,7,21)

B) el máximo común divisor de 21 y 25 es 1.

-Los divisores de 21 son los números en los que se puede dividir 21 sin que quede residuo. Estos son: (1,3,7,21)

- los únicos divisores de 25 son (1, 5 y 25)

C) el máximo común divisor de 7 y 9 es 1.

- 7 es un número primo porque solo tiene dos divisores distintos: 1 y sí mismo (7).

-Los divisores de 9 son el (1,3,9)

Explicación paso a paso:

A) -La factorización prima de 13 es: 13

-La factorización prima de 21 es: 3 x 7

-Los factores y multiplicidades en común de 13 y 21 son: 1

-1 es el mcd de 13 y 21

mcd(13,21) = 1

B) Para encontrar el mcd de 21 y 25:

-Los factores de 21 son 21, 7, 3, 1.

-Los factores de 25 son 25, 5, 1.

-Los factores en común de 21 y 25 son 1, los cuales intersectan los dos conjuntos arriba.

-En la intersección de los factores de 21 ∩ factores de 25 el elemento mayor es 1.

Por lo tanto, el máximo común divisor de 21 y 25 es 1.

C) El mcd de 7 y 9 puede encontrarse utilizando la factorización prima de 7 y 9:

-La factorización prima de 7 es: 7

-La factorización prima de 9 es: 3 x 3

-Los factores y multiplicidades en común de 7 y 9 son: 1

-1 es el mcd de 7 y 9

-mcd(7,9) = 1

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