Determina el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de los siguientes
números
1500 y 6000
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El máximo común divisor de 1500 y 6000 es 1500
Explicación paso a paso:
El máximo común divisor (MCD), se obtiene descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los comunes y multiplicándolos entre sí.
1. Calculamos el máximo común divisor de 1500 y 6000:
1500 - 6000 | 2
750 - 3000 | 2
375 - 1500 | 3
125 - 500 | 5
25 - 100 | 5
5 - 20 | 5
1 - 4
El M.C.D.(1500, 6000) = 2² × 3 × 5³
El M.C.D.(1500, 6000) = 1500
Por lo tanto, el máximo común divisor de 1500 y 6000 es 1500
2. Calculamos el mínimo común múltiplo de 1500 y 6000:
1500 - 6000 | 2
750 - 3000 | 2
375 - 1500 | 2
375 - 750 | 2
375 - 375 | 3
125 - 125 | 5
25 - 25 | 5
5 - 5 | 5
1 - 1
El M.C.M.(1500, 6000) = 2⁴ × 3 × 5³
El M.C.M.(1500, 6000) = 6000
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 1500 y 6000 es 6000