Question

Determina el máximo común divisor y mínimo común múltiplo
1500 y 6000

Answer 1

                                 MCM

Determinaremos el mínimo común múltiplo(m.c.m.) por descomposición simultánea, entonces

                                              $\begin{array}{ccc|c}\blue{\boldsymbol{\sf{1500}}}&&\blue{\boldsymbol{\sf{6000}}}&\sf{2}\\\sf{750}&&\sf{3000}&\sf{2}\\\sf{375}&&\sf{1500}&\sf{2}\\\sf{375}&&\sf{750}&\sf{2}\\\sf{375}&&\sf{375}&\sf{3}\\\sf{125}&&\sf{125}&\sf{5}\\\sf{25}&&\sf{25}&\sf{5}\\\sf{5}&&\sf{5}&\sf{5}\\\sf{1}&&\sf{1}&\end{array}$

                       $\\\\\begin{array}{c}\sf{m.c.m.(1500,6000)=2\times2\times2\times2\times3\times5\times5\times5}\\\\\mathsf{m.c.m.(1500,6000)=2^{4}\times3^{}\times5^{3}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{m.c.m.(1500,6000)=6000}}}}\end{array}\end{array}$

Rpta. El mínimo común múltiplo de 1500 y 6000 es 6000.

                                  MCD

Determinaremos el máximo común divisor(m.c.d.) por descomposición simultánea, entonces

                             $\begin{array}{c}\begin{array}{cc|c}\blue{\boldsymbol{\sf{1500}}}&\blue{\boldsymbol{\sf{6000}}}&\sf{2}\\\sf{750}&\sf{3000}&\sf{2}\\\sf{375}&\sf{1500}&\sf{3}\\\sf{125}&\sf{500}&\sf{5}\\\sf{25}&\sf{100}&\sf{5}\\\sf{5}&\sf{20}&\sf{5}\\\sf{1}&\sf{4}&\end{array}\\\\\begin{array}{c}\mathsf{m.c.d.(1500, 6000)=2\times2\times3\times5\times5\times5}\\\\\mathsf{m.c.d.(1500, 6000)=2^{2}\times3^{}\times5^{3}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{m.c.d.(1500, 6000)=1500}}}}\end{array}\end{array}$              

Rpta. El máximo común divisor de 1500 y 6000 es 1500.

✠ Tareas similares

    ➫ https://brainly.lat/tarea/59384594

    ➫ https://brainly.lat/tarea/59384351

    ➫ https://brainly.lat/tarea/59384461

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$