Question

Determina el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes a dos rectas
paralelas.​

Answer 1

Veamos con un ejemplo.

Sean las rectas paralelas x + y - 2 = 0, x + y + 6 = 0

Sean (u, v) las coordenadas de los puntos buscados.

Las distancias de los puntos (u, v) a las dos rectas deben ser iguales.

(u + v - 2) /√(1 + 1) = (u + v + 6) / ±√(1 +1)

Si consideramos el mismo signo para las raíces se llega a una respuesta absurda: u + v - 2 = u + v + 6 (imposible)

Cambiamos el signo:

u + v - 2 = - u - v - 6

O sea: 2 u + 2 v + 4 = 0; volvemos a x, y (simplificamos)

x + y + 2 = 0

Adjunto gráfico, la recta intermedia es la buscada.

Mateo