Determina el espacio muestral del experimento que consiste en lanzar dos dados y observar los números de ambas caras, después contesten: ¿Cuál es la probabilidad de que las dos caras tengan en número par?
Respuestas a la pregunta
El espacio muestral lo forman todos los sucesos que pueden ocurrir en el experimento.
Para calcular todas las maneras en que pueden caer los dados hay que recurrir al modelo combinatorio de las variaciones.
Usaré las VARIACIONES porque en este modelo el orden en que aparezcan los elementos importa para que las variaciones sean distintas y te pongo un ejemplo:
Numeramos los dados como dado nº 1 y dado nº 2
Si en el dado 1 nos sale un 3 y en el dado 2 nos sale un 5, no será la misma forma que si en el dado 1 sale un 5 y en el dado 2 sale un 3, es decir, importa el orden para contar las variaciones.
Y además habrá que contar con que los elementos pueden repetirse ya que los dados pueden ofrecer el mismo número en ambos.
Así pues, tenemos este modelo:
VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 6 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)
Acudimos a su fórmula y sustituimos datos:
VR(m,n) = mⁿ
VR(6,2) = 6² = 36
El espacio muestral de este experimento es 36
Para la segunda pregunta, la probabilidad de que ocurra un suceso según una o varias condiciones se calcula dividiendo la cantidad de sucesos que cumplen la condición entre el total de sucesos posibles.
Probabilidad = Sucesos favorables / Sucesos posibles.
Para este caso hay que calcular la probabilidad parcial de cada dado y para calcular la probabilidad total se multiplican las parciales.
Veamos:
- Probabilidad parcial de que el dado 1 arroje un número par es 3/6 ya que tenemos tres casos favorables (2, 4, 6) y seis casos posibles que son las 6 caras del dado
- En el dado 2 tenemos el mismo resultado y la probabilidad de que arroje un número par será también de 3/6
Esas fracciones podemos simplificarlas: 3/6 = 1/2
Multiplico las dos probabilidades parciales:
1/2 × 1/2 = 1/4 = 0,25 (aproximando en las milésimas)
Pasado a porcentaje, multiplico por 100 y tengo:
0,25 × 100 = 25% es la respuesta