Determina el espacio muestral de las siguientes situaciones y calcula la probabilidad de cada caso:
a) La probabilidad de sacar tres caras consecutivas al lanzar 4 monedas.
b) La probabilidad de escoger un día del calendario anual y que éste sea fin de semana.
c) Sacar dos oros en una baraja de naipe español (sin reposición)
d) Un estudiante tiene que elegir 6 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuántas maneras puede elegirlas?
e) La probabilidad de acertar un número telefónico de 7 dígitos.
Respuestas a la pregunta
El espacio muestral es el conjunto de resultados posibles.
a) La probabilidad de sacar tres caras consecutivas al lanzar 4 monedas.
Espacio muestral:
{cccc, cccs, ccsc, ccss, cscc, cscs, cssc, csss, sccc, sccs, scsc, scss, sscc,
sscs, sssc,ssss} => 16 eventos
Tres caras consecutivas {cccc, cccs, sccc, } => 3 eventos
Probabilidad: 3/16
b) La probabilidad de escoger un día del calendario anual y que éste sea fin de semana.
Espacio muestral = {los 365 días del año}
Cantidad de días que corresponden a fin de semana = 52*2 = 104 días, ya que son 52 semanas.
Probabilidad: 104/365 ~ 0,285
c) Sacar dos oros en una baraja de naipe español (sin reposición)
Espacio muestral:
40*39/2 = 780 pares diferentes
Cantidad de pares de oros: 10*9/2 = 45 pares
Probabilidad: 45/780 = 3/52
d) Un estudiante tiene que elegir 6 de las 10 preguntas de un examen. ¿De
cuántas maneras puede elegirlas?
Espacio muestral = 10*9*8*7*6*5 / 6! = 42 combinaciones diferentes de 6 preguntas
e) La probabilidad de acertar un número telefónico de 7 dígitos.
Espacio muestral = los números de 7 digitos:
Cantidad de números de 7 dígitos: 9*10*10*10*10*10*10 = 9000000
Probabilidad = 1/90000000 ~ 0,00000011