Question

Determina el domino y el rango de cada función. Luego, explica si es posible calcular su inversa, justifica tu respuesta. 368. h(x)= 7(x+3)^2-5. 369. f(x)= 3(x-z)^3-1.

Answer 1

¡Hola!

→368. h(x)= 7 (x+3)² - 5

El dominio de la expresión es todos los números reales excepto aquellos donde la expresión esta indefinida. En este caso, no hay números reales que hagan que la expresión este definida.

(-∞;∞)
{x / x e R }

y= 7 (x+3)² - 5

Usamos la formula de vértice, y= a(x-h)² + k para determinar los valores de a, h y k.

a= 7
h= -3
k= -5

El rango de una parábola que se abre hacia arriba comienza en su vértice (-3,-5) y se extiende hasta el infinito.

Dominio: (-∞;∞) ; {x/x e R} para cualquier número entero n
Rango: { -5;∞) ; {y/y > -5} 

No posee inversa.

→369. f(x) 3(x-1)³ - 1

La función no tiene puntos no definidos ni limitaciones de dominio. Por lo tanto, el dominio es:

-∞ < x <∞

El rango de los polinomios con grado impar son todos los números reales.

-∞ < f(x) <∞

Y la inversa es: ³$\sqrt{ \frac{x+1}{3} }$ + 1

¡Suerte y espero que te sirva!

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