Determina el dominio y rango de f(x)=√x-4
Respuestas a la pregunta
para la función raiz cuadrada , se cumple:
x-4≥0 ---> x≥4
Luego
dominio F=[4;+oo)
ademas √x-4 ≥0 ---> f(x)≥0
Luego
Rango F=[0;+oo)
El dominio y rango de la función f(x)= √(x-4) son:
- Dominio: [4, ∞). Su dominio son todos los números mayores o igual a 4 debido a que la función existe para todos los valores de x.
- Rango: R. Su rango son todos los reales debido a que para cada altura y existe un valor en x que le corresponde.
¿Qué es el dominio de una función?
El dominio son todos los valores para los cuales la función está definida. O sea, son los valores que puede tomar la variable x.
Para saber cuál es el dominio de una función debemos ver en qué números la función se indetermina o no existe. Es decir:
Como la función involucra una raíz cuadrada, sabemos que la raíz cuadrada no existe para valores negativos de x.
Entonces para que la función esté definida:
x-4 ≥ 0
x ≥ 4
La función está definida para los x mayores o iguales a 4.
¿Qué es el rango?
El rango es el intervalo que involucra todas las alturas o imágenes de una función. En otras palabras, representa en intervalo donde la función existe respecto al eje Y.
Mira otro ejemplo sobre el dominio y rango de una función en: brainly.lat/tarea/12287816
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