determina el conjunto solucion del sistema de ecuaciones
2x+2z=43
4x+8y=21
5y-2z=15
a) x=-89.75;y=47.50;z= 111.25
b) x= 13.80;y=6.08;z=7.70
c) x= 112.75;y=39.5;z=-91.25
d) x= -104.75;y=-47.50;z=126.25
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3
En mi caso voy a realizar el sistema de ecuaciones por el método de eliminación. (Si te quedan dudas me dices)
la ecuación 2x+2z=43 (*-2) + la ecuación 4x+8y=21
-4X-4z=-86
4x+8y=21 (Sumamos y obtenemos) 8y-4z=-65
Luego esta ecuación (8y-4z=-65) - 2 veces 5y-2z=15
8y-4z=-65
-10Y+4z=-30 (Sumamos y obtenemos) -2Y=-95 despejando Y=-95/-2 = 47.5 /// Y=47.5 ///
Reemplazamos Y en 4x+8y=21 de tal forma que 4x+8(47.5)=21
4X+380=21 donde 4X=-359. Como resultado tenemos que /// X=-89.75 ///
Ahora Reemplazamos X en 2x+2z=43 de modo que 2(-89.75)+2z=43
-179.5+2z=43 donde 2Z=222.5 El resultado despejando Z es
/// Z=111.25 ///
la ecuación 2x+2z=43 (*-2) + la ecuación 4x+8y=21
-4X-4z=-86
4x+8y=21 (Sumamos y obtenemos) 8y-4z=-65
Luego esta ecuación (8y-4z=-65) - 2 veces 5y-2z=15
8y-4z=-65
-10Y+4z=-30 (Sumamos y obtenemos) -2Y=-95 despejando Y=-95/-2 = 47.5 /// Y=47.5 ///
Reemplazamos Y en 4x+8y=21 de tal forma que 4x+8(47.5)=21
4X+380=21 donde 4X=-359. Como resultado tenemos que /// X=-89.75 ///
Ahora Reemplazamos X en 2x+2z=43 de modo que 2(-89.75)+2z=43
-179.5+2z=43 donde 2Z=222.5 El resultado despejando Z es
/// Z=111.25 ///
0rt3g4:
Si quieres puedes usar Cramer. Es mas largo pero mas intuitivo.
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