Question

Determina el conjunto solución de: log2 (x2-15x) = 3

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                        Resolución:

                                  $\log _{2}(x^{2} -15x) = 3$

                                     $2^{3} = x^{2} -15x$

                                     $8 = x^{2} -15x$

                                  $0 = x^{2} -15x-8$

                         $0 = (x^{2} -15x+\frac{225}{4})-\frac{225}{4}-8$

                                 $0 = (x-\frac{15}{2})^{2} -\frac{257}{4}$

                                    $\frac{257}{4} = (x-\frac{15}{2} )^{2}$

                                     $\frac{\sqrt{257} }{2} = x-\frac{15}{2}$

                                       Soluciónes

       $x_1 = \frac{\sqrt{257} +15}{2}$                                  $x_2 = \frac{-\sqrt{257} +15}{2}$