Question

Determina el conjunto solución de la siguiente ecuación:

log3 (6x-9) + log3 (x) = 3

Answer 1

Los valores de x que satisfacen la expresión matemática se corresponden con x₁ = 3 y x₂ = - 1.5.

¿Qué son las operaciones aritméticas?

Las operaciones aritméticas son operaciones matemáticas que se aplican a los números para obtener un resultado; entre las operaciones aritméticas tenemos la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación, la radicación y la logaritmación.

En este caso, se quiere realizar operaciones aritméticas para resolver la tarea donde se involucran expresiones logarítmicas. La expresión matemática se resuelva de la siguiente manera:

• Expresión:

    $\bullet\hspace{5}\bf log_3(6x - 9)+log_3(x)=3$

• Aplicando la propiedad del producto de logaritmos:

    $\bullet\hspace{5}\bf log_3(6x - 9).(x)=3$

• Aplicando antilogaritmos:

    $\bullet\hspace{5}\bf 3^{log_3(6x - 9).(x)}=3^3$

• (6x - 9).(x) = 27  ⇒  6x² - 9x - 27 = 0  ⇒  2x² - 3x - 9 = 0

• Resolviendo la ecuación de segundo grado planteada: x₁ = 3 y x₂ = - 1.5

Para conocer más acerca de operaciones aritméticas, visita:

brainly.lat/tarea/60055385

#SPJ1