Question

Determina el conjunto solución de: 3x2 + 8x + 4 menor o igual que 0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

3x² + 8x + 4 ≤ 0

(3x + 2)  (x  + 2)  ≤ 0

(3x + 2)  ≤ 0     3x  ≤ -2    x  ≤ -2/3

(x  + 2)  ≤ 0      x ≤ -2

Answer 2

El conjunto solución de la ecuación de segundo grado es:

 -2 ≥  x  ≤ -2/3

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces son los valores para y = 0:

• x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a
• x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a

¿Cuál es el conjunto solución?

3x² + 8x + 4 ≤ 0

Siendo;

• a = 3
• b = 8
• c = 4

Sustituir en Δ;

Δ = (8)² - 4(3)(4)

Δ = 64 - 48

Δ = 16

Sustituir;

x₁ ≤ (-8 + √16) ÷ 2(3)

x₁ ≤ (-8 + 4) ÷ 6

x₁ ≤ -4/6

x₁ ≤ -2/3

x₂ ≤ (-8 - √16) ÷ 6

x₂ ≤ (-8 - 4) ÷ 6

x₂ ≤ -12/6

x₂ ≤ -2

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