determina el centro y radio de cada una de las circunferencias que se te indican:
1.- (x-2)² + (y+1)²= 1
2. 3(x+4)² + 3(y-5)²= 12
3. x²+y²+6x+4y+9= 0
4. 2x²+2y²-4x-20y+43= 0
Respuestas a la pregunta
Una circunferencia tiene la forma (x-h)²+(y-k)²=r² donde (h, k) son las coordenadas del centro y r el radio, teniendo eso claro:
1.
-(x-2)²+(y+1)²=1
(-x+2)²+(y-(-1))²=1
Centro: (2, -1), radio: 1
2.
3(x+4)²+3(y-5)²=12
Tomando 3 como factor común
(x-(-4))²+(y-5)²=12/3=4
Centro: (-4, 5), radio: √4=2
3.
x²+y²+6x+4y+9=0
Hay que completar los trinomios cuadrados
x²+6x+y²+4y+9=0
(x²+6x+(6/2)²-(6/2)²)+(y²+4y+(4/2)²-(4/2)²)+9=0
(x²+6x+9)-9+(y²+4y+4)-4+9=0
(x+3)²+(y+2)²-4=0
(x-(-3))²+(y-(-2))²=4
Centro: (-3, -2), radio: √4=2
4.
2x²+2y²-4x-20y+43= 0
Nuevamente hay que completar los trinomios cuadrados
2x²-4x+2y²-20y+43=0
2[x²-2x+(-2/2)²-(-2/2)²]+2[y²-10y+(-10/2)²-(-10/2)²]+43=0
2(x²-2x+1)-2+2(y²-10y+25)-50+43=0
2(x-1)²+2(y-5)²+43-2-50=0
2(x-1)²+2(y-5)²=9
(x-1)²+(y-5)²=9/2
Centro: (1, 5), radio: √(9/2)=(3√2)/2