Question

Determina el centro y el radio de las siguientes circunferencias x^2+y^2+2x+2y-2=0

Answer 1

Respuesta:

El centro (h,k) es (-1,-1) y el radio es √(4) =2

Explicación paso a paso:

1.- Envía el término independiente -2 al lado derecho de la ecuación

x²+y²+2x+2y=2

2.- Agrupa los términos en x y en y

(x²+2x)+(y²+2y)=2

3.- Para completar el cuadrado en (x²+2x):

3.1.- Saca la raíz de x²

√(x²) = x

3.2.- Multiplica esa raíz (x) por 2

2(x) = 2x

3.3.- Divide esta multiplicación entre el 2o término (2x)

(2x) / (2x) = 1

3.4.- eleva esa división al cuadrado

1²= 1

3.5. Suma ese resultado a los términos agrupados de (x²+2x)

(x²+2x+1)

3.6.-Factoriza este término como  binomio al cuadrado

(x+1)²

4.- Para completar el cuadrado en (y²+2y):

4.1.- Saca la raíz de y²

√(y²) = y

4.2.- Multiplica esa raíz (y) por 2

2(y) = 2y

4.3.- Divide esta multiplicación entre el 2o término (2y)

(2y) / (2y) = 1

4.4.- eleva esa división al cuadrado

1²= 1

4.5. Suma ese resultado a los términos agrupados de (y²+2y)

(y²+2y+1)

4.6.-Factoriza este término como  binomio al cuadrado

(y+1)²

5.- Expresalos

(x+1)²+(y+1)²= 2

5.- Suma el uno de los pasos 3.5 y 4.5 al lado izquierdo de la ecuación

(x+1)²+(y+1)²= 2+1+1=4

6.- De la ecuación final:

(x+1)²+(y+1)²= 4

El centro (h,k) es (-1,-1) y el radio es √(4) =2