Question

determina el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuacion general es x2 + y2 - 6x + 8y + 9 = 0 ( X y Y es al cuadrado solo que no sabia como ponerlo un poco mas ariiba)

Answer 1

Debemos ponerlo en su forma canónica la cual es:
• (x - h)² + (y - k)² = r²

En donde:
• (h , k) = centro de la circunferencia
• r = radio de la circunferencia

Para resolverlo lo haremos mediante la completacion de cuadrados:
${x^2+y^2-6x+8y+9=0}\\\\{(x^2-6x+\_\_)+(y^2+8y+\_\_)=-9+\_\_+\_\_}\\\\{(x^2-6x+9)+(y^2+8y+16)=-9+9+16}\\\\{(x-3)^2+(y+4)^2=16}\\\\{comparando\ con\ la\ ecuaci\'on\ de\ arriba:}\\\\{-h=-3 \to h= 3}\\{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ el\ centro\ es:\ (3,-4)}\\{-k=4\to k=-4}\\\\\\{r^2=16\to r=4}$

Salu2.!! :)
Wellington

Answer 2

El centro y radio de la circunferencia de ecuación x² +y²-6x+8y+9=0 es (3,-4) y 4 respectivamente.

¿Qué es la circunferencia?

La circunferencia es el conjunto de puntos que están a una distancia constante de un punto fijo conocido como centro. La distancia de cada punto fijo de la circunferencia al centro se conoce como radio.

En este caso, se convierte la ecuación general en ecuación canónica:

x² +y²-6x+8y+9=0

x² -6x +9 +y²+8y=0

(x-3)² +y²+8y+16 =16

(x-3)² + (y+4)² =16

Por lo tanto, el centro es (3,-4) y el radio es 4.

Profundiza en la circunferencia en https://brainly.lat/tarea/12343423

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