Determina el área total y el volumen del cuerpo de la figura 7. Explica el procedimiento que seguiste.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Adjunto la imagen referida a la información que necesitamos para resolver tu inquietud.
Veamos que la figura está formada por 3 cuerpos geométricos:
Cono + Cilindro + Media esfera
Debemos determinar el área y el volumen de la figura:
-PARA EL CONO:
*Área:
Calculamos la generatriz del cono: g = √(10² + 7.5²) = 12.5 cm
El área total es: π*r*(generatriz + radio) = π * 7.5 * (12.5+7.5) = 471.24 cm²
Volumen del cono: = 883.57 cm³
-PARA EL CILINDRO:
*Área:
AT = 2πr(h + r) = 2π * 7.5 * (15 + 7.5) = = 1060.29 cm²
El área total es: π*r*(generatriz + radio) = π * 7.5 * (12.5+7.5) = 471.24 cm²
Volumen del cilindro: V = πr²h = π * (7.5)² * 15 = 2650.72 cm²
-PARA LA SEMI-ESFERA
*Área: 2πr² = 2π * (7.5)² = 225/2π = 353.43 cm²
*Volumen: = 883.57 cm³
Área total de la figura:
(471.24 + 1060.29 + 353.43) cm² = 1884.96 cm²
Volumen total de la figura:
(589.05 + 2650.72 + 883.57) cm³ = 4123.34 cm³