Question

Determina el área sombreada y el perímetro de cada figura (p.102)

Answer 1

Estas son dos preguntas y dos respuestas.

Pregunta 313.

Respuesta:

área: 28 y²
perímetro: 22y

Desarrolo:

1) Al parecer toda la figura está sombreada. Bajo esa premisa se debe determinar el área y el perímetro de un rectángulo de dimensiones:

largo: 2y + 5y

ancho: 4y

2) área

largo × ancho = (2y + 5y) (4y) =

= (7y) (4y) = 28y²

3) perímetro = 2 (2y + 5y) + 2 (4y) =

2(7y) + 8y = 14y + 8y = 22y

Pregunta 314:

Respuesta:

área: - 4x² + 26xy + 9y²
perímetro: 16x + 14y

Desarrollo:

1) Se trata de un rectángulo en color morado con un cuadrado adentro el color amarillo.

Con esa disposición y colores no está claro cuál es el área sombreada.

Se supondrá que es el rectángulo morado con excepción del área ocupada por el cuadrado amarillo.

2) dimenesiones del rectángulo morado:

largo = 6x + 2y
ancho = 2x + 5y

3) área del rectángulo = largo × ancho

(6x + 2y)(2x + 5y)

4) dimensiones del cuadrado amarillo:

lado = 4x + y

5) área del cuadrado

(4x + y)² = (4x + y) (4x + y)

6) area sombreada = área del rectángulo - área del cuadrado

= (6x + 2y)(2x + 5y) - (4x + y)(4x + y) =

Multiplica los paréntesis usando propiedad distribuitiva

12x² + 30xy + 4xy + 10y² - 16x² - 4xy - 4xy - y²

Reduce (combina) términos semejantes

- 4x² + 26xy + 9y²

Esa es la expresión resultante para el área sombreada.

7) perímetro

Es la suma de las longitudes de los lados del rectángulo morado

perímetro = 2(6x + 2y) + 2(2x + 5y)

Propiedad distributiva:

12x + 4y + 4x + 10y

Reduce (combina) términos semejantes

16x + 14y

Esa es la expresión final para el perímetro del rectángulo morado.

Más problemas de cálculos de áreas sombreadas puedes ver en https://brainly.lat/tarea/4548339